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x,y,z是正整數,已知xyz+xy+yz+zx+x+y+z=2012,求x+y+z的最大值及最小值?
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x,y,z是正整數,已知xyz+xy+yz+zx+x+y+z=2012,求x+y+z的最大值及最小值? (x+1)(y+1)(z+1) = xyz+xy+yz+zx+x+y+z + 1 => xyz+xy+yz+zx+x+y+z = (x+1)(y+1)(z+1) - 1 = 2012 (x+1)(y+1)(z+1) = 2013 = 3×11×61 如果都是正整數的話，那麼x y z 分別是 2 10 60，所以和並沒有最大最小的問題，因為和只有一組，就是 72
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