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關於利用圖解法解二次方程．．．（急）

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1. 某圖為y=x^2-x+n的圖像。這圖像與x軸相交於P(-4,0)及Q(q,0)，且與y軸相交於R(0,12)。求n和q的值。如圖以下：http://img86.imageshack.us/img86/6968/86653733qg5.jpg2. 某圖為y=4-3x-x^2的圖像。求圖中三角形DEF的面積，如圖以下：http://img158.images hack.us/img158/711/4 7079248tx8.jpg3.y=px^2+qx+r的圖像與x軸相交於A及B(4,0)兩點，且通過C(0,4)及D(5,11)兩點。(a) 求p、q和r的值。(b)... 顯示更多 1. 某圖為y=x^2-x+n的圖像。這圖像與x軸相交於P(-4,0)及Q(q,0)，且與y軸相交於R(0,12)。求n和q的值。如圖以下： http://img86.imageshack.us/img86/6968/86653733qg5.jpg 2. 某圖為y=4-3x-x^2的圖像。求圖中三角形DEF的面積，如圖以下： http://img158.images hack.us/img158/711/4 7079248tx8.jpg 3.y=px^2+qx+r的圖像與x軸相交於A及B(4,0)兩點，且通過C(0,4)及D(5,11)兩點。 (a) 求p、q和r的值。 (b) 求A點的坐標。 http://img236.imageshack.us/img236/953/95231798su5.jpg

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1. 由圖, y軸截距 = 12 ∴ n = 12 -x^2 - x + 12 = 0 -(x^2 + x -12) = 0 -(x + 4)(x - 3) = 0 由圖, x = -4 or -(x - 3) = 0 ∴ x = 3 ∴ q = 3 2. y= 4 - 3x - x^2 ∴ F(0,4) DEF的高 = 4 4 - 3x - x^2 = 0 -(x^2 + 3x - 4) = 0 -(x + 4)(x - 1) = 0 x = - 4 or 1 ∴DE = |-4-1| = 5 DEF的面積 = 5*4*1/2 = 10 3.(a) 由圖, y軸截距 = r = -4 代 B(4,0) 和 D(5,11) 入 y = px^2 + qx - 4, 0 = p(4)^2 + (4)q -4 0 = 16p + 4q - 4 0 = 4p + q -1 -----------(1) 11 = p(5)^2 + (5)q - 4 11 = 25p + 5q -4 --------------(2) (2) - 5*(1) 11 = 5p +1 p = 2 代 p = 2 入 (1) 0 = 4(2) + q -1 q = -7 (b) ∴ y = 2x^2 - 7x - 4 2x^2 - 7x - 4 = 0 (2x + 1)(x - 4) = 0 x = -1/2 or 4 ∴ A(-1/2, 0)

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