標題:
F.4 幾題一元二次方程算式
我唔係好識計,希望大家可以幫幫手>-<使用 取平方根法 解下列方程1)x^2 -8x-33=0使用 取平方根法及因式分解法 解下列方程2) x^2-16x+72=03) 4x^2+5x-2=04) 6x^2-7x+3=05) 8/3 x=1+x^26) x^2+ 6開方7 x +20=0使用 取平方根法解下列方程7) 3(x+1)^2=20x-98)5(x-2)^2=2(8-5x)請盡量列詳細步驟,我想明白點樣計!!!仲之唔該晒9)... 顯示更多 我唔係好識計,希望大家可以幫幫手>-< 使用 取平方根法 解下列方程 1)x^2 -8x-33=0 使用 取平方根法及因式分解法 解下列方程 2) x^2-16x+72=0 3) 4x^2+5x-2=0 4) 6x^2-7x+3=0 5) 8/3 x=1+x^2 6) x^2+ 6開方7 x +20=0 使用 取平方根法解下列方程 7) 3(x+1)^2=20x-9 8)5(x-2)^2=2(8-5x) 請盡量列詳細步驟,我想明白點樣計!!! 仲之唔該晒 9) 仲有...為左方便大家睇,我整左張圖 有D唔明白,請解答!!thx(關於2元1次方程) http://i108.photobucket.com/albums/n11/luckycandy1314/math.jpg
最佳解答:
1)x2﹣8x﹣33 = 0 x2﹣8x+(8/2)2 = 33+(8/2)2 x2﹣8x+ 42= 33+16 x2﹣8x + 42 = 49 (x﹣4)2 = 49 x﹣4 = ±√49 x﹣4 = ±7 x﹣4 = 7 或 x﹣4 = -7 x = 11 或 x = -3 2) x2﹣16x+72 = 0 x2﹣16x+(16/2)2 = -72+(16/2)2 x2﹣16x+ 82 = 72+64 x2﹣16x+ 82 = -8 (x﹣8)2 = -8 x﹣8 = ±√-8 ∵√-8 不是一個實數 ∴這方程沒有實根 3) 4x2+5x﹣2 = 0 1/4(4x2+5x﹣2) = 0 x2+5x/4﹣1/2 = 0 x2+5x/4+(5/8)2 = 1/2+(5/8)2 (x+5/8)2 = ±√(57/64) x+5/8 = ±√57/8 x = -5/8﹣√57/8 或 x = -5/8+√57/8 x = (-5﹣√57)/8 或 x = (-5+√57)/8 x = -1.57 或 x = 0.32 (準確至二位小數) 4) 6x2﹣7x+3 = 0 1/6(6x2﹣7x+3) = 0 x2﹣7x/6 + 1/2 = 0 x2﹣7x/6 + (7/12)2 = -1/2 + (7/12)2 (x﹣7/12)2 = -23/144 x﹣7/12 = ±√(-23/144) x﹣7/12 = ±√-23/12 ∵√-23/12 不是一個實數 ∴這方程沒有實根 5) 8/3x = 1+x2 x2﹣8/3x+1 = 0 x2﹣8/3x+(8/6)2 = -1+(8/6)2 x2﹣8/3x+(4/3)2 = 7/9 (x﹣4/3)2 = 7/9 x﹣4/3 = ±√(7/9) x﹣4/3 = ±√7/3 x﹣4/3 = √7/3 或 x﹣4/3= -√7/3 x = (4+√7)/3 或 x = (4﹣√7)/3 x = 2.22或 x = 0.45 (準確至二位小數) 6) x2+ 6√7x + 20 = 0 x2+ 6√7x + (6√7/2)2 = -20 + (6√7/2)2 x2+ 6√7x + (3√7)2 = -20 + 63 (x+3√7)2 = 43 x+3√7 = ±√43 x = -3√7+√43 或 x = -3√7﹣√43 x = -1.38 或 x = -14.50 (準確至二位小數) 7) 3(x+1)2 = 20x﹣9 3(x2+2x+1) = 20x﹣9 3x2+6x+3﹣20x+9 = 0 3x2﹣14x+12 = 0 x2﹣14x/3+4 = 0 x2﹣14x/3 + (14/6)2 = -4 + (14/6)2 x2﹣14x/3 + (7/3)2 = 13/9 (x﹣7/3)2 = 13/9 x﹣7/3 = ±√(13/9) x﹣7/3 = ±√13/3 x = (7 +√13)/3 或 x = (7 - √13)/3 x = 3.54 或 x = 1.13 (準確至二位小數) 8)5(x﹣2)2 = 2(8﹣5x) 5(x2﹣4x + 4) = 16﹣10x 5x2﹣20x +20﹣16+10x = 0 5x2﹣10x + 4= 0 x2﹣2x + 4/5= 0 x2﹣2x + (2/2)2 = -4/5 + (2/2)2 x2﹣2x + 12 = 1/5 (x﹣ 1)2 = 1/5 x﹣1 = ±√1/5 x = 1+√1/5 或 x = 1﹣√1/5 x = 1.45 或 x = 0.55 (準確至二位小數) 9.這題是用了配方法 把一個二次數加上一個數，使之成為一個完全平方的過程，稱為配方(completing the square) 對於形式為(x+m)2 = n的二次方程，其中m和n都是整數，且n≧0，我們可以在方程的兩方同時取平方根，從而求出方程的根。 例如： 1) x2+4x+ (4/2)2 = (x+2)2 2) x2+6x+(6/2)2 = (x–3)2
其他解答:
1) x^2-8X-33=0 解: x^2-8x-33+49=49 x^2-8x+16=49 (x-4)^2=49 x-4=±√49 x-4=±7 ∴ x1=11; x2=﹣3
F.4 幾題一元二次方程算式
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發問:我唔係好識計,希望大家可以幫幫手>-<使用 取平方根法 解下列方程1)x^2 -8x-33=0使用 取平方根法及因式分解法 解下列方程2) x^2-16x+72=03) 4x^2+5x-2=04) 6x^2-7x+3=05) 8/3 x=1+x^26) x^2+ 6開方7 x +20=0使用 取平方根法解下列方程7) 3(x+1)^2=20x-98)5(x-2)^2=2(8-5x)請盡量列詳細步驟,我想明白點樣計!!!仲之唔該晒9)... 顯示更多 我唔係好識計,希望大家可以幫幫手>-< 使用 取平方根法 解下列方程 1)x^2 -8x-33=0 使用 取平方根法及因式分解法 解下列方程 2) x^2-16x+72=0 3) 4x^2+5x-2=0 4) 6x^2-7x+3=0 5) 8/3 x=1+x^2 6) x^2+ 6開方7 x +20=0 使用 取平方根法解下列方程 7) 3(x+1)^2=20x-9 8)5(x-2)^2=2(8-5x) 請盡量列詳細步驟,我想明白點樣計!!! 仲之唔該晒 9) 仲有...為左方便大家睇,我整左張圖 有D唔明白,請解答!!thx(關於2元1次方程) http://i108.photobucket.com/albums/n11/luckycandy1314/math.jpg
最佳解答:
1)x2﹣8x﹣33 = 0 x2﹣8x+(8/2)2 = 33+(8/2)2 x2﹣8x+ 42= 33+16 x2﹣8x + 42 = 49 (x﹣4)2 = 49 x﹣4 = ±√49 x﹣4 = ±7 x﹣4 = 7 或 x﹣4 = -7 x = 11 或 x = -3 2) x2﹣16x+72 = 0 x2﹣16x+(16/2)2 = -72+(16/2)2 x2﹣16x+ 82 = 72+64 x2﹣16x+ 82 = -8 (x﹣8)2 = -8 x﹣8 = ±√-8 ∵√-8 不是一個實數 ∴這方程沒有實根 3) 4x2+5x﹣2 = 0 1/4(4x2+5x﹣2) = 0 x2+5x/4﹣1/2 = 0 x2+5x/4+(5/8)2 = 1/2+(5/8)2 (x+5/8)2 = ±√(57/64) x+5/8 = ±√57/8 x = -5/8﹣√57/8 或 x = -5/8+√57/8 x = (-5﹣√57)/8 或 x = (-5+√57)/8 x = -1.57 或 x = 0.32 (準確至二位小數) 4) 6x2﹣7x+3 = 0 1/6(6x2﹣7x+3) = 0 x2﹣7x/6 + 1/2 = 0 x2﹣7x/6 + (7/12)2 = -1/2 + (7/12)2 (x﹣7/12)2 = -23/144 x﹣7/12 = ±√(-23/144) x﹣7/12 = ±√-23/12 ∵√-23/12 不是一個實數 ∴這方程沒有實根 5) 8/3x = 1+x2 x2﹣8/3x+1 = 0 x2﹣8/3x+(8/6)2 = -1+(8/6)2 x2﹣8/3x+(4/3)2 = 7/9 (x﹣4/3)2 = 7/9 x﹣4/3 = ±√(7/9) x﹣4/3 = ±√7/3 x﹣4/3 = √7/3 或 x﹣4/3= -√7/3 x = (4+√7)/3 或 x = (4﹣√7)/3 x = 2.22或 x = 0.45 (準確至二位小數) 6) x2+ 6√7x + 20 = 0 x2+ 6√7x + (6√7/2)2 = -20 + (6√7/2)2 x2+ 6√7x + (3√7)2 = -20 + 63 (x+3√7)2 = 43 x+3√7 = ±√43 x = -3√7+√43 或 x = -3√7﹣√43 x = -1.38 或 x = -14.50 (準確至二位小數) 7) 3(x+1)2 = 20x﹣9 3(x2+2x+1) = 20x﹣9 3x2+6x+3﹣20x+9 = 0 3x2﹣14x+12 = 0 x2﹣14x/3+4 = 0 x2﹣14x/3 + (14/6)2 = -4 + (14/6)2 x2﹣14x/3 + (7/3)2 = 13/9 (x﹣7/3)2 = 13/9 x﹣7/3 = ±√(13/9) x﹣7/3 = ±√13/3 x = (7 +√13)/3 或 x = (7 - √13)/3 x = 3.54 或 x = 1.13 (準確至二位小數) 8)5(x﹣2)2 = 2(8﹣5x) 5(x2﹣4x + 4) = 16﹣10x 5x2﹣20x +20﹣16+10x = 0 5x2﹣10x + 4= 0 x2﹣2x + 4/5= 0 x2﹣2x + (2/2)2 = -4/5 + (2/2)2 x2﹣2x + 12 = 1/5 (x﹣ 1)2 = 1/5 x﹣1 = ±√1/5 x = 1+√1/5 或 x = 1﹣√1/5 x = 1.45 或 x = 0.55 (準確至二位小數) 9.這題是用了配方法 把一個二次數加上一個數，使之成為一個完全平方的過程，稱為配方(completing the square) 對於形式為(x+m)2 = n的二次方程，其中m和n都是整數，且n≧0，我們可以在方程的兩方同時取平方根，從而求出方程的根。 例如： 1) x2+4x+ (4/2)2 = (x+2)2 2) x2+6x+(6/2)2 = (x–3)2
其他解答:
1) x^2-8X-33=0 解: x^2-8x-33+49=49 x^2-8x+16=49 (x-4)^2=49 x-4=±√49 x-4=±7 ∴ x1=11; x2=﹣3
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