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幾條多項式簡易數學!! 10點!
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發問:
1. 若r(x2 + 7x) - s(2x2 -10x)恒等於12x2，求r。2.若3h(2x2 - x) - k(7x2 +4x)恒等於-15x，求k。3.若b(3x2 -9x) + c(5x2 - 4x2)恒等於-11x2 -2x，求c。4a)寫出所有正整數x使x-6y=13成立，其中y為一負整數。b)寫出所有z的值使得6a2 + 13a -z 恒等於(6a+x)(a-y)，其中x為一正整數， y為一負整數。5a)寫出所有正整數r使3s+r=9成立，其中s為一正整數。5b)寫出所有t的值使得3x2 -9x+ t... 顯示更多 1. 若r(x2 + 7x) - s(2x2 -10x)恒等於12x2，求r。 2.若3h(2x2 - x) - k(7x2 +4x)恒等於-15x，求k。 3.若b(3x2 -9x) + c(5x2 - 4x2)恒等於-11x2 -2x，求c。 4a)寫出所有正整數x使x-6y=13成立，其中y為一負整數。 b)寫出所有z的值使得6a2 + 13a -z 恒等於(6a+x)(a-y)，其中x為一正整數， y為一負整數。 5a)寫出所有正整數r使3s+r=9成立，其中s為一正整數。 5b)寫出所有t的值使得3x2 -9x+ t 恒等於(3x-r)(x-s)，其中r及s均為正整數。 6a)寫出所有負整數u使u+8v=-18成立，其中v為一負整數。 6b)寫出所有w的值使得8d2 -18d+w 恒等於8d+u)(d+v)，其中u及v均為負整數。 更新: 7a) 4x2-24x+36 7b) 4x2-24x+36-y2。
最佳解答:
1. 若r(x^2+7x)－s(2x^2－10x)恒等於12x^2，求r。 r(x^2+7x)－s(2x^2－10x)=12x^2 r-2s=12，7r+10s=0 r=2s+12 14s+84+10s=0 24s=－84 s=－7/2 2.若3h(2x^2－x)－k(7x^2+4x)恒等於－15x，求k。 3h(2x^2－x)－k(7x^2+4x)=－15x 6h－7k=0，－3h－4k=－15 (6h－7k)+2(－3h－4k)=0－30 －15k=－30 k=2 3. 若b(3x^2－9x)+c(5x^2－4x^2)恒等於－11x^2－2x，求c b(3x^2－9x)+c(5x^2－4x^2)=－11x^2－2x 3b+c=－11，－9b=－2 b=2/9 2/3+c=－11 c=－35/2 4a)寫出所有正整數x使x－6y=13成立，其中y為一負整數。 Sol x=6y+13 (1) y=－1 x=7 (2) y=－2 x=1 x=1 or x=7 b)寫出所有z的值使得6a^2+13a－z 恒等於(6a+x)(a－y)，其中x為一正整數， y為一負整數。 6a^2+13a－z=(6a+x)(a－y) 6a^2+13a－z=6a^2+a(－6y+x)－xy x－6y=13，z=xy (1) y=－1 x=7，z=－7 (2) y=－2 x=1，z=－2 z=－7 or －2 5a)寫出所有正整數r使3s+r=9成立，其中s為一正整數。 (1) s=1 3+r=9 r=6 (2) s=2 6+r=9 r=3 (3) s=3 9+r=9 r=0 r=3 or 6 5b)寫出所有t的值使得 3x^2－9x+t 恒等於(3x－r)(x－s)，其中r及s均為 正整數。 3x^2－9x+t=(3x－r)(x－s) 3x^2－9x+t=3x^2-x(3s+r)+rs 3s+r=9，t=rs (1) s=1 r=6 t=6 (2) s=2 r=3 t=6 s=3 r=0(不合) t=6 6a)寫出所有負整數u使u+8v=－18成立，其中v為一負整數。 (1) v=－1 u－8=－18 u=－10 (2) v=－2 u－16=－18 u=－2 (3) v=－3 u－24=－18 u=6(不合) 6b)寫出所有w的值使得8d^2－18d+w恒等於(8d+u)(d+v)，其中u及v 均為負整數。 8d^2－18d+w=(8d+u)(d+v) 8d^2－18d+w=8d^2+d(8v+u)+uv u+8v=-18,w=uv (1) v=－1 u－8=－18 u=－10 w=uv=10 (2) v=－2 u－16=－18 u=－2 w=uv=4 (3) v=－3 u－24=－18 u=6(不合) w=10or 4 7a) 4x^2－24x+36 =(2x)^2－2*(2x)*(6)+6^2 =(2x－6)^2 7b) 4x^2－24x+36－y^2 =(2x－6)^2－y^2 =(2x－y－6)(2x+y－6)
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